详解破碎过程中的三种能耗计算方式

破碎及粉碎理论是研究影响物料在破碎机内破碎过程中能量消耗的因素，并帮助确定外力破碎物料时所做的功的学说。在选矿厂中，有40％～60％的动力消耗是作用在破碎和磨碎作业当中的，这也是为什么我们研究破碎中动力消耗的原因。破碎物料块所消耗的功有两方面的作用，一部分是促进被破碎的物料变形，并以热的形式散失在周围空间；另一部分则变成固体的自由表面能，用于物料新表面的形成。破碎过程的能量消耗很多因素的影响，比如矿石的物理机械性质、矿石的形状、尺寸和湿度，还有破碎方法的选择等。目前还没有一种完整系统的破碎及粉碎理论，常用的有以下三种：

1、面积假说

该学说主要的观点是：破碎过程是以减小物料颗粒尺寸为目的的，但是物料在整个破碎过程的表面积却在不断增加。以此判断，物料破碎时，外力所做的功大多是用于产生物料的新表面，所以认定破碎功耗与破碎过程中物料新生成表面的面积成正比，或破碎过程所消耗的功dA1与物料的新生表面积增量dS成正比。即：

dA1＝K1 dS (1-3-5)

式中K1 — 比例系数。

假设物料块的形状为立方体，边长为D，如顺着一个面把它破碎开，则新生成表面的面积为S=D2，式（1-3-5）可写为；

dA1＝K1 dS=K1 dD2＝2K1DdD

破碎Q 立方米物料时所作的单元功为：

设原矿和破碎产物的平均直径为Dpj和dpj。将式（1-3-6）积分，即得破碎Q立方米物料时所需要的功。

由式可知，当原矿的平均直径Dpj一定时，破碎功与破碎比减1之值成正比；如原矿的平均直径不同而破碎比相同，则破碎功与原矿的平均直径成反比。

实践证明，当破碎比一定时，原矿粒度越小，破碎所需的能量越大。

面积假说只能近似地计算破碎比很大时的破碎总功耗，由于它只考虑了生成新表面所需的功，所以该学说常用在磨矿机的磨矿中。

2、体积假说

该学说是由俄国学者吉尔皮切夫与德国学者基克（kick）共同提出的。体积假说认为：将几何形状相似的同类物料破碎成几何形状也相似的产品时，其破碎功耗与被破碎物料块的体积或质量成正比，或破碎过程所消耗的功dA2与破碎物料块的变形体积的微量dV成正比。即：

dA2＝K2dV＝K2dD3＝3K2D2dD （1-2-5）

式中：K2— 比例系数。

破碎Q 立方米 物料时的单元功：

破碎Q立方米物料所需之功：

由式可见，根据体积假说，破碎功只与破碎比有关。

体积假说只能近似地计算粗碎和中碎的破碎总功耗，因为它只考虑了变形。

3、裂缝假说

裂缝假说是介于面积假说和体积假说之间的一种破碎理论。裂缝假说认为矿石在受到破碎的时候，首先会因外力的作用而产生变形，外力超过强度极限以后，物料块就产生裂缝而破碎成许多小块。计算破碎功耗的公式为：

Wi 是理论上无限大的粒度破碎到80%可以通过100μm筛孔宽时所做的功，它在一定程度上表示物料粉碎的难易程度，即可碎性或可磨性，也成为功指数。该学说适用于破碎和磨碎。